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seq = a,b,c,d,e
MsgBox % noncontinuous(seq, ",")
MsgBox % noncontinuous("1,2,3,4", ",")

noncontinuous(list, delimiter)
{
stringsplit, seq, list, %delimiter%
n := seq0                                            ; sequence length
Loop % x := (1<<n) - 1 {                                  ; try all 0-1 candidate sequences
   If !RegExMatch(b:=ToBin(A_Index,n),"^0*1*0*$") {  ; drop continuous subsequences
      Loop Parse, b
         t .= A_LoopField ? seq%A_Index% " " : ""         ; position -> number
       t .= "`n"                                   ; new sequences in new lines
   }
}
return t
}

ToBin(n,W=16) {  ; LS W-bits of Binary representation of n
   Return W=1 ? n&1 : ToBin(n>>1,W-1) . n&1
}

MsgBox % roots("poly", -0.99, 2, 0.1, 1.0e-5)
MsgBox % roots("poly", -1, 3, 0.1, 1.0e-5)

roots(f,x1,x2,step,tol) { ; search for roots in intervals of length "step", within tolerance "tol"
   x := x1, y := %f%(x), s := (y>0)-(y<0)
   Loop % ceil((x2-x1)/step) {
      x += step, y := %f%(x), t := (y>0)-(y<0)
      If (s=0 || s!=t)
         res .= root(f, x-step, x, tol) " [" ErrorLevel "]`n"
      s := t
   }
   Sort res, UN ; remove duplicate endpoints
   Return res
}

root(f,x1,x2,d) { ; find x in [x1,x2]: f(x)=0 within tolerance d, by bisection
   If (!y1 := %f%(x1))
      Return x1, ErrorLevel := "Exact"
   If (!y2 := %f%(x2))
      Return x2, ErrorLevel := "Exact"
   If (y1*y2>0)
      Return "", ErrorLevel := "Need different sign ends!"
   Loop {
      x := (x2+x1)/2, y := %f%(x)
      If (y = 0 || x2-x1 < d)
         Return x, ErrorLevel := y ? "Approximate" : "Exact"
      If ((y>0) = (y1>0))
         x1 := x, y1 := y
      Else
         x2 := x, y2 := y
   }
}

poly(x) {
   Return ((x-3)*x+2)*x
}

MsgBox % Rect("fun", 0, 1, 10,-1) ; 0.45 left
MsgBox % Rect("fun", 0, 1, 10)    ; 0.50 mid
MsgBox % Rect("fun", 0, 1, 10, 1) ; 0.55 right
MsgBox % Trapez("fun", 0, 1, 10)  ; 0.50
MsgBox % Simpson("fun", 0, 1, 10) ; 0.50

Rect(f,a,b,n,side=0) { ; side: -1=left, 0=midpoint, 1=right
   h := (b - a) / n
   sum := 0, a += (side-1)*h/2
   Loop %n%
      sum += %f%(a + h*A_Index)
   Return h*sum
}

Trapez(f,a,b,n) {
   h := (b - a) / n
   sum := 0
   Loop % n-1
      sum += %f%(a + h*A_Index)
   Return h/2 * (%f%(a) + %f%(b) + 2*sum)
}

Simpson(f,a,b,n) {
   h := (b - a) / n
   sum1 := sum2 := 0, ah := a - h/2
   Loop %n%
      sum1 += %f%(ah + h*A_Index)
   Loop % n-1
      sum2 += %f%(a + h*A_Index)
   Return h/6 * (%f%(a) + %f%(b) + 4*sum1 + 2*sum2)
}

fun(x) { ; linear test function
   Return x
}

rows := cols := 10                               ; set grid dimensions
i = -1,0,1, -1,1, -1,0,1                         ; neighbors' x-offsets
j = -1,-1,-1, 0,0, 1,1,1                         ; neighbors' y-offsets
StringSplit i, i, `,                             ; make arrays
StringSplit j, j, `,

Loop % rows {                                    ; setup grid of checkboxes
   r := A_Index, y := r*17-8                     ; looks good in VISTA
   Loop % cols {
      c := A_Index, x := c*17-5
      Gui Add, CheckBox, x%x% y%y% w17 h17 vv%c%_%r% gCheck
   }
}
Gui Add, Button, % "x12 w" x+2, step             ; button to step to next generation
Gui Show
Return

Check:
   GuiControlGet %A_GuiControl%                  ; manual set of cells
Return

ButtonStep:                                      ; move to next generation
   Loop % rows {
      r := A_Index
      Loop % cols {
         c := A_Index, n := 0
         Loop 8                                  ; w[x,y] <- new states
            x := c+i%A_Index%, y := r+j%A_Index%, n += 1=v%x%_%y%
         GuiControl,,v%c%_%r%,% w%c%_%r% := v%c%_%r% ? n=2 || n=3 : n=3
      }
   }
   Loop % rows {                                 ; update v[x,y] = states
      r := A_Index
      Loop % cols
         v%A_Index%_%r% := w%A_Index%_%r%
   }
Return

GuiClose:                                        ; exit when GUI is closed
ExitApp

MsgBox % MFact(27)  ;-1: 27 is not prime
MsgBox % MFact(2)   ; 0
MsgBox % MFact(3)   ; 0
MsgBox % MFact(5)   ; 0
MsgBox % MFact(7)   ; 0
MsgBox % MFact(11)  ; 23
MsgBox % MFact(13)  ; 0
MsgBox % MFact(17)  ; 0
MsgBox % MFact(19)  ; 0
MsgBox % MFact(23)  ; 47
MsgBox % MFact(29)  ; 233
MsgBox % MFact(31)  ; 0
MsgBox % MFact(37)  ; 223
MsgBox % MFact(41)  ; 13367
MsgBox % MFact(43)  ; 431
MsgBox % MFact(47)  ; 2351
MsgBox % MFact(53)  ; 6361
MsgBox % MFact(929) ; 13007

MFact(p) { ; blank if 2**p-1 can be prime, otherwise a prime divisor < 2**32
   If !IsPrime32(p)
      Return -1                      ; Error (p must be prime)
   Loop % 2.0**(p<64 ? p/2-1 : 31)/p ; test prime divisors < 2**32, up to sqrt(2**p-1)
      If (((q:=2*p*A_Index+1)&7 = 1 || q&7 = 7) && IsPrime32(q) && PowMod(2,p,q)=1)
         Return q
   Return 0
}

IsPrime32(n) { ; n < 2**32
   If n in 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
      Return 1
   If (!(n&1)||!mod(n,3)||!mod(n,5)||!mod(n,7)||!mod(n,11)||!mod(n,13)||!mod(n,17)||!mod(n,19))
      Return 0
   n1 := d := n-1, s := 0
   While !(d&1)
      d>>=1, s++
   Loop 3 {
      x := PowMod( A_Index=1 ? 2 : A_Index=2 ? 7 : 61, d, n)
      If (x=1 || x=n1)
         Continue
      Loop % s-1
         If (1 = x:=PowMod(x,2,n))
            Return 0
         Else If (x = n1)
            Break
      IfLess x,%n1%, Return 0
   }
   Return 1
}

PowMod(x,n,m) { ; x**n mod m
   y := 1, i := n, z := x
   While i>0
      y := i&1 ? mod(y*z,m) : y, z := mod(z*z,m), i >>= 1
   Return y
}

a = 1,a,--             ; elements separated by commas
StringSplit a, a, `,   ; a0 = #elements, a1,a2,... = elements of the set

t = {
Loop % (1<<a0) {       ; generate all 0-1 sequences
   x := A_Index-1
   Loop % a0
      t .= (x>>A_Index-1) & 1 ? a%A_Index% "," : ""
   t .= "}`n{"         ; new subsets in new lines
}
MsgBox % RegExReplace(SubStr(t,1,StrLen(t)-1),",}","}")

n := 22, n1 := n+1, v0 := v%n1% := 0        ; set grid dimensions, and fixed cells

Loop % n {                                  ; draw a line of checkboxes
   v%A_Index% := 0
   Gui Add, CheckBox, % "y10 w17 h17 gCheck x" A_Index*17-5 " vv" A_Index
}
Gui Add, Button, x+5 y6, step               ; button to step to next generation
Gui Show
Return

Check:
   GuiControlGet %A_GuiControl%             ; set cells by the mouse
Return

ButtonStep:                                 ; move to next generation
   Loop % n
      i := A_Index-1, j := i+2, w%A_Index% := v%i%+v%A_Index%+v%j% = 2
   Loop % n
      GuiControl,,v%A_Index%, % v%A_Index% := w%A_Index%
Return

GuiClose:                                   ; exit when GUI is closed
ExitApp

MsgBox % x := mul(256,256)
MsgBox % x := mul(x,x)
MsgBox % x := mul(x,x) ; 18446744073709551616
MsgBox % x := mul(x,x) ; 340282366920938463463374607431768211456

mul(b,c) { ; <- b*c
   VarSetCapacity(a, n:=StrLen(b)+StrLen(c), 48), NumPut(0,a,n,"char")
   Loop % StrLen(c) {
      i := StrLen(c)+1-A_Index, cy := 0
      Loop % StrLen(b) {
         j := StrLen(b)+1-A_Index,
         t := SubStr(a,i+j,1) + SubStr(b,j,1) * SubStr(c,i,1) + cy
         cy := t // 10
         NumPut(mod(t,10)+48,a,i+j-1,"char")
      }
      NumPut(cy+48,a,i+j-2,"char")
   }
   Return cy ? a : SubStr(a,2)
}

Loop 6
   MsgBox % Triangle(A_Index)

Triangle(n,x=0,y=1) { ; Triangle(n) -> string of dots and spaces of Sierpinski triangle
   Static t, l                                  ; put chars in a static string
   If (x < 1) {                                 ; when called with one parameter
      l := 2*x := 1<<(n-1)                      ; - compute location, string size
      VarSetCapacity(t,l*x,32)                  ; - allocate memory filled with spaces
      Loop %x%
         NumPut(13,t,A_Index*l-1,"char")        ; - new lines in the end of rows
   }
   If (n = 1)                                   ; at the bottom of recursion
      Return t, NumPut(46,t,x-1+(y-1)*l,"char") ; - write "." (better at proportional fonts)
   u := 1<<(n-2)
   Triangle(n-1,x,y)                            ; draw smaller triangle here
   Triangle(n-1,x-u,y+u)                        ; smaller triangle down-left
   Triangle(n-1,x+u,y+u)                        ; smaller triangle down right
   Return t
}

Loop 4
   MsgBox % Carpet(A_Index)

Carpet(n) {
   Loop % 3**n {
      x := A_Index-1
      Loop % 3**n
         t .= Dot(x,A_Index-1)
      t .= "`n"
   }
   Return t
}

Dot(x,y) {
   While x>0 && y>0
      If (mod(x,3)=1 && mod(y,3)=1)
         Return " "
      Else x //= 3, y //= 3
   Return "."
}